¡ Aprovechamos la Navidad !

Aprovechando estas fechas tan señaladas para la mayoría de personas como la Navidad, he encontrado algunas dinámicas que pueden ser de gran ayuda para trabajar todos los temas posibles mediante objetos y/o elementos destacados de esta época del año. A través de las siguientes actividades se llevarán a cabo objetivos similares a los propuestos en todas las actividades expuestas anteriormente en los diferentes temas tratados, al igual que las competencias.

- En primer lugar, para trabajar la clasificación podemos utilizar la base de un pino, un árbol de Navidad, que deben completar las figuras geométricas decorativas según el color al que corresponda, por ejemplo cuadrados rojos o círculos azules, teniendo que clasificar el color con la figura geométrica. De esta forma, se trataran temas transversales como identificar y conocer los colores y las figuras geométricas.

- A través del conteo de las bolas de decoración de árboles de Navidad se pueden trabajar los números cardinales. Estas pueden ser mediante fichas como en la siguiente foto, aunque personalmente creo que es más recomendable que se lleve a cabo de forma dinámica y con elementos y materiales que puedan manipular ellos mismos, siendo motivadores y fomentando las ganas por participar y, de esta forma, de aprender.

- Los ordinales pueden trabajarse o reforzarse mediante la creación de una imagen, teniendo que ordenar las diferentes partes de ésta siguiendo los números ordinales, como si fuera un puzle. De igual forma también se podría trabajar indirectamente la seriación, al tener que seguir los números o los trozos de imágenes para crear la final.

Por medio de las dinámicas del cardinal y ordinal se abarcan los números naturales, posibilitando crear variaciones de las dinámicas para trabajar ambos números en una misma.

- La suma y la resta se pueden trabajar mediante un vídeo en el que se incluyen objetos, elementos característicos de la Navidad. Gracias a la ayuda de Papa Noel en el vídeo, conocerán o repasaran los números del 0 al  y aprenderán a realizar sumas fácilmente.

- Por último, a través de dinámicas anteriores habrán podido trabajar la geometría de forma transversal, pero si se desea que sean los propios niños y niñas los creadores de un árbol de Navidad, mediante diversas pegatinas o piezas de cartulina de diferentes figuras geométricas como el triángulo o el círculo.

Espero que esta breve aportación os haya servido de motivación para llevarlas a cabo o ser vosotros/as los creadores de otras muchas actividades que se podrían realizar con los peques.

Geometría, Espacio y Tiempo

TIEMPO

La percepción del tiempo por parte de la infancia se debe a los cambios que se producen tanto en el sujeto propio como en los elementos que le rodean. Por ello, para ellos tanto el tiempo como el espacio son variables indivisibles ya que las acciones que realizan junto con el pensamiento se sitúan en un marco espacio-temporal. Estos, sin embargo, se van distanciando con el desarrollo, pasando de concebir el tiempo a partir de acciones afectivas (bebé) a representaciones mentales y descubrimientos (2-6 años), y de estas a construir de forma continua el concepto de tiempo mesurable.

ESPACIO

El espacio es el medio físico en el que vive el ser humano. Para poder vivir en él, primero debe aprender a moverse en él, orientarse, analizar formas, representarlas y pensar, para posteriormente conocer y comprender el espacio en el que vive.

El espacio incluye gran cantidad de medios: natural, social, familiar, el propio cuerpo, el movimiento, espacio cercano, lejano, imaginado, etc. El espacio objetivo  es el medio externo al sujeto y el espacio subjetivo es aquella interpretación de lo que se percibe por medio de los sentidos, tanto interpersonal como intrapersonal.

GEOMETRÍA

La geometría se basa en estudiar propiedades y medidas en un plano o espacio. Esta se encuentra presente en la vida cotidiana, en el ámbito social y laboral, cultural y artístico y en la naturaleza. Para que un niño/a adquiera una visión espacial es necesario que modele, organice y sistematice las representaciones que tenga del medio espacial, con la finalidad de que haya una transición hacia la geometría elemental.

Geometría en construcción

Geometría en el mundo

Geometría en la vida cotidiana

Curiosidades sobre la Suma y la Resta

¿Sabías que…?

El símbolo del igual (“=”) que nos encontramos para realizar las diferentes operaciones matemáticas se comenzó a utilizar cuando Robert Recorde dijo a toda la comunidad científica que no podía haber nada más igual que dos líneas rectas paralelas de la misma longitud.

El Método ABN

El Método del Algoritmo Basado en Números fue creado por Jaime Martínez Montero. La característica principal de este método es que es de carácter abierto, es decir, que es posible dar con la solución correcta a través de diferentes formas, y la base sobre la que trabajan los niños y niñas son los números, componiendo y descomponiendo las unidades, decenas, centenas,… de forma libre, sin seguir unas reglas. Este fomenta el cálculo mental mediante el uso de materiales y objetos que encontramos en la vida cotidiana como pinzas, botones, palillos, suelos de goma, numerados del 0 al 9, siendo favorecedor el uso de materiales manipulativos para captar la atención de los niños y niñas de Educación Infantil, y de esta forma motivarlos a que se diviertan a la vez que aprenden matemáticas.

Para conocer más sobre este método os dejo una entrevista realizada a Jaime Martínez Montero en un programa del canal de televisión La Sexta: “La Sexta Noche”:

Además, si deseáis leer e investigar sobre diferentes objetivos y desarrollo de dicho método, esta página os podría servir de gran ayuda como me ha servido a mí para comprenderlo mejor e indagar más sobre el mismo, ya que he descubierto una forma con la que trabajar con los pequeños y pequeñas:

http://www.educaciontrespuntocero.com/recursos/metodo-abn-como-trabajar-el-calculo-y-la-numeracion-de-forma-diferente/32132.html

Por último, os dejo algunos ejemplos de dinámicas que os pueden ser de gran utilidad para trabajar con los niños y niñas tanto en un aula como en casa, si se desea:  

3 años

4 años

5 años

Actividades para trabajar la Suma y la Resta

En esta entrada podréis encontrar algunos ejemplos sobre dinámicas y actividades a realizar con los niños y niñas tanto en un aula como en casa, con la finalidad de divertirse y jugar a la vez que están aprendiendo. Algunas actividades son:

- En primer lugar, se puede comenzar trabajando la suma mediante la descomposición de un número, pongamos como ejemplo el número 5. Los niños se dividirán en grupos de x componentes, siendo el adulto el que ofrecerá 5 figuras geométricas diferentes (cuadrado, rectángulo, triangulo, circulo y rombo). A partir de ahí, para aprender la descomposición del número 5, deberán seguir las indicaciones del adulto para sumar o descomponer finalmente ellos mismos el número 5: 5+0, 4+1, 3+2, 2+2+1 y 1+1+1+1+1.

-  Si se desea incluir la resta también, se podría trabajar de la siguiente forma: el adulto ofrece una casa desmontable de juguete compuesta por 6 piezas (4 paredes cuadradas, 1 tejado triangular y 1 base o suelo cuadrado). En base a las preguntas que realice, los pequeños y pequeñas deberán descomponer o formar la casa, como por ejemplo: ¿Cuántas partes quedan si quitamos el techo?, ¿y si quitamos 2 paredes?, ¿y si añadimos una pared?, ¿cuántas partes faltan para completar la casa?, etc.

- Para reforzar ambas operaciones (suma y resta), se pueden colocar tres aros en el suelo, poniendo entre estos los símbolos “+” o “–” entre el primer aro y el segundo, y el símbolo “=” entre el segundo y el tercero. El adulto colocará elementos u objetos, pudiendo utilizar también los bloques de Dienes, y los niños y niñas deberán contar individualmente cuantos hay en total, colocando el resultado en el último aro. También se podría hacer colocando elementos en el primer aro y el tercero, teniendo que reflexionar y averiguar sobre cuántos elementos faltan para completar la operación.

- Mediante este vídeo o la aplicación a la que se refiere y que se encuentra en esta página, los niños y niñas podrán trabajar las sumas.

- Para terminar, también hay apps para móviles, como por ejemplo:

“Sumas para niños”

“Matemáticas para niños – Inteellijoy Educational Games for kids ”

En general, los objetivos que se buscan con estas actividades son iniciar y comprender las operaciones de suma y resta, trabajar temas transversales como colores, figuras geométricas, etc., cuantificar elementos, reconocer los números, asignar el número que pertenece a una colección, además de participar activamente en las actividades y resolver problemas simples.

Las competencias que se desarrollan en las mismas son lógica-matemática, aprender a aprender, autonomía e iniciativa personal, lingüística, comunicación e interacción con el mundo físico, social y ciudadana, cultural y artística y el tratamiento de la información y competencia digital.

Espero que os haya sido de gran ayuda, pudiendo crear variedad e infinitas actividades diversas y similares, según las necesidades de los pequeños.

La Suma y la Resta

La suma es aquel número cardinal que se obtiene al unir dos conjuntos de elementos, llevándola a cabo con los niños mediante la acción de reunir o añadir.

Partiendo de un número natural cualquiera “a” y de su siguiente “sig. (a)” se puede definir la suma de forma recursiva:

-  a + 0 = a  à  1 + 0 = 1

- a + sig. (n) = sig. (p + n)  à  1 + 2 = sig. (1 + 2)  à  3

Por ello, para sumar un número a otro se toma su siguiente.

La suma tiene las siguientes propiedades: cerrada, asociativa, conmutativa y existe un elemento neutro.

La resta es aquel número cardinal que se obtiene al quitar o eliminar elementos de un conjunto. En este caso, la resta no es cerrada, no es asociativa, no es conmutativa y carece de elemento neutro.

Los algoritmos de ambas operaciones se basan en el sistema de numeración habitual en base 10, es decir, todos los números se escriben usando dígitos del 0 al 9. Este sistema de numeración es posicional, ya que el valor de cada cifra del número depende del lugar que ocupa, y aditivo, pues el valor del número es la suma de sus diferentes órdenes de unidades.

Actividades para trabajar los Números Naturales

Para trabajar con los pequeños los números naturales, se pueden realizar una gran variedad de actividades pues estos incluyen tanto los números cardinales como los ordinales. Además, en las diferentes dinámicas que llevemos a cabo para que aprendan los naturales, se podrán poner en práctica las diferentes implicaciones que existen entre el cardinal y el ordinal. Por ello, a continuación os dejo algunos ejemplos de actividades que os podrían ser de gran utilidad:

-  En primer lugar, para trabajar el número 0 y que los niños y niñas sean conscientes de la existencia de este número, se podría leer un cuento a través del cual aprendan este número, o cantando una canción.

El adulto posteriormente dibujará diferentes cestas mediante las que explicará que en aquella cesta en la que no hay ningún elemento, es la que corresponde al número 0. Finalmente, los niños para comprobar que lo han comprendido deberán rodear, realizando un 0, las cestas que no tenga nada, es decir, 0 objetos.

- Otra actividad para trabajar los números podría ser que el/la adulto disponga varios conjuntos de diferentes números de elementos y después de ello, a través de preguntas los pequeños y pequeñas reconocerán el número de los diferentes conjuntos o elementos que los compongan, como por ejemplo:

¿Cuántos conjuntos tienen tres elementos?, ¿cuántos elementos tiene el conjunto azul? o ¿qué conjunto tiene cuatro objetos?

A través de estas preguntas y dinámicas se pueden trabajar además diferentes temas transversales como los colores, los animales, las frutas, medios de transporte, las figuras geométricas, etc.; a la vez que se puede fomentar e iniciar a los niños en la grafía de los diferentes números naturales.

- Para trabajar las transformaciones que cambian el ordinal pero no el cardinal, deberán conocer primeramente las diferencias entre ambos, trabajadas en temas anteriores. Después de un breve repaso y explicación los niños se agruparán y se les dará una pizarra de imán a cada grupo con los diferentes números. El adulto escribe una secuencia en la pizarra y estos deberán copiarla en la pizarra, teniendo posteriormente que responder a las preguntas que se les realizarán como por ejemplo: ¿qué número es el primero?, ¿en qué posición se encuentra el número 4?, ¿cuántos números hay?, etc. Seguidamente, se les pedirá que salgan a la pizarra y cambien grupalmente la secuencia, teniendo que responder a las preguntas que les realicen esta vez tanto el adulto como los amigos o compañeros, como por ejemplo: ¿qué posición ocupa ahora el número dos?, ¿qué número es el último? o ¿cuántos números hay?

A través de esta actividad comprobarán que el orden de los números ha variado, llevando a ello a que el número ordinal de cada elemento varíe pero el número cardinal del conjunto no, ya que no se ha añadido ni eliminado ningún número, es decir, el número cardinal sigue siendo el mismo. Cabe la posibilidad de adaptar dicha actividad a las necesidades de todos los pequeños, trabajando tantos números como se desee o sea apropiado.

1   2   3   4   5   6

3   4   1   2   6   5

- De igual forma, aprovechando la actividad anterior, se podría trabajar la transformación contraria: varía el cardinal pero no el ordinal. En la pizarra se escribe una secuencia determinada de números, pero posteriormente al realizar el segundo turno de preguntas, eliminará dos números del final, y se procederá a las preguntas. De esta forma, los niños verán que las posiciones de los números no han cambiado pero el número cardinal de la secuencia, del conjunto, sí ha variado ya que hay dos números menos. También se podría hacer añadiendo números a la secuencia en lugar de eliminar.

1   2   3   4   5   6

1   2   3   4   ó   1   2   3   4   5   6   7   8

- Por último, las diferentes páginas ofrecidas anteriormente también trabajan los números naturales, a través de los cardinales y los ordinales, como:

http://aprendiendomates.com/matematicas/presentacion_infantil.php

http://www.vedoque.com/juegos/juego.php?j=Cuentahasta5&l=

http://www.vedoque.com/juegos/juego.php?j=gusano-vedoque&l=

http://www.educalandia.net/alumnos/infantil.php

Con todas estas, los objetivos previstos son conocer los números naturales, repasando los cardinales y ordinales, identificar y reconocer conjuntos de diferentes elementos, conocer el concepto de cantidad, trabajar la grafía de dichos números y trabajar la secuenciación y la asociación.

Además, trabajaremos todas las competencias posibles para que el desarrollo de los/as más pequeños/as sea completo: lógico-matemática, aprender a aprender, lingüística, comunicación e interacción con el mundo físico, social y ciudadana, cultural y artística, autonomía e iniciativa personal y el tratamiento de la información y competencia digital.

Mediante estas actividades los niños y las niñas aprenden sin ser conscientes de ello pues el juego y la diversión les invade y les motiva a querer seguir haciendo actividades.

Los Números Naturales

Os dejo un pequeño resumen sobre los números naturales para que podáis ver las diferentes alternativas de dinámicas que se pueden realizar gracias a que estos números engloban tanto al número cardinal como al ordinal.  

El conjunto de números naturales se compone de elementos, es decir, de números. Cada uno de estos números llevan consigo dos acepciones: según el lugar que ocupe (ordinal) y el significado que tiene el elemento (cardinal).

La construcción del número cardinal se produce mediante la equipotencia de conjuntos y la construcción del ordinal mediante los Axiomas de Peano. Además, podemos pasar del cardinal al ordinal y viceversa.

El axioma es algo que nos creemos, que es verdad, es decir, una verdad que no hay que demostrar. Nos podemos encontrar cuatro:

1. Cero es un número.

2. Si a es un número, entonces el siguiente de a también es un número.

3. Cero no es sucesor de ningún número.

4. Si los sucesores de dos números son iguales, entonces esos números son iguales.

Implicaciones entre el cardinal y el ordinal

- El cardinal de un conjunto coincide con el último ordinal.

- Se pueden calcular números cardinales a través de los ordinales. Con la operación “a + n = b”, podemos hacer preguntas como ¿Cuánto falta? o ¿Cuál es el siguiente?. De esta forma se empieza a introducir también a los pequeños en las operaciones de suma y resta.

- Asociar números ordinales a los cardinales y números cardinales a los ordinales, utilizando la pregunta como herramienta esencial para el aprendizaje. También se pueden asociar números cardinales a ordinales cuando se produce correspondencia serial.

- Establecer relaciones entre diferentes números cardinales y ordinales en secuencias.

-Transformaciones que cambian el ordinal pero no el cardinal. Por ejemplo, cuando una serie de objetos varían con respecto a la posición inicial, los objetos no varían por ello cambia el ordinal de cada objeto pero no el cardinal de la serie.

Si tenemos “lápiz – goma – sacapuntas” cambiarlos de posición “goma – sacapuntas – goma” conlleva a que cambie el ordinal de cada uno pero el cardinal sigue siendo el mismo, 3, pues el número ordinal 1 en la primera serie sería el lápiz y en la segunda la goma.

-Transformaciones que cambian el cardinal pero no el ordinal. Por ejemplo, cuando se añade o sustrae un elemento a una serie que ya tienes, varía el número cardinal pero no el ordinal.

Si tenemos “lápiz – goma – sacapuntas” y añadimos un bolígrafo “lápiz – goma – sacapuntas – bolígrafo”, el número ordinal de los elementos que ya se encontraban sigue siendo el mismo (por ejemplo la goma se encuentra en la segunda posición), pero el número cardinal cambia pues en la primera hay 3 elementos y en la segunda serie hay 4 elementos, es decir, el número cardinal varia de 3 a 4.

Esto solo ocurre si el elemento es añadido o sustraído al final de la serie, ya que si se da en otra posición, variaría también la posición y con ello el número ordinal de algunos elementos. 

Actividades para trabajar el Número Ordinal

Al igual que en el aprendizaje del número cardinal, en este apartado os ofrezco algunas ideas para que vuestros hijos/as, primos/as, alumnos/as, familiares, etc., conozcan bien los números ordinales y diferencien estos de los números cardinales. Algunas de las dinámicas o actividades a desarrollar pueden ser:

- Como explicación de los números ordinales, se puede realizar un circuito donde se les explicará el recorrido para que comprendan los pasos: primero deben saltar los aros del suelo, segundo pasar por encima de un banco y tercero seguir los conos en zig-zag. A partir de este, los niños y niñas comenzarán a familiarizarse con los números ordinales y a comprenderlos.

- Para reforzar la seriación, se puede realizar una actividad en la que se colocarán 6 niños/as en fila en frente de una pizarra, donde se escribirán los números del 1 al 6. Primero se les explicará quién es el 1º, 2º, 3º, 4º, 5º y 6º, y  después se les realizarán preguntas sobre la posición que ocupa cada uno. Además, como variación, se pueden alterar las posiciones de los niños y niñas y volver a preguntarles para ver los cambios, como por ejemplo: ¿En qué posición esta ahora Ana? ¿Y quién está tercero?...

- Personalmente, la experimentación en primera persona creo que es más efectiva a la hora de adquirir los conocimientos, siendo también una forma más divertida a la hora de aprender. Sin embargo, hay quien piensa que es bueno el uso de fichas, por lo que algunas pueden ser:

También se pueden hacer ordenaciones con diferentes elementos u objetos, no es necesario que sea siempre con números.

Los objetivos que se pueden alcanzar a través de estas es el conocimiento de los números ordinales, reconocer las posiciones y los cambios, desarrollar la psicomotricidad y reconocer la grafía de los números cardinales y su correspondencia con los ordinales si se desean escribir en la pizarra o en una hoja. Por ello, la mayoría de competencias se pueden trabajar a partir de estas actividades.

Además, si se desea fomentar el tratamiento de la información y competencia digital, el uso de diferentes webs para trabajar los números ordinales puede ser útil y divertido para los más pequeños/as aprendiendo a la vez que se divierten. Entre otras, os propongo algunas, como por ejemplo:

http://aprendiendomates.com/matematicas/ordinales.php

http://www.ramonlaporta.es/jocsonline/viajando%20con%20las%20mates/avion.swf

El Número Ordinal

El número ordinal es aquel que indica el lugar o la posición que ocupa un elemento con respecto a los demás cuando estos conformen parte de un conjunto ordenado.

A través del siguiente póster, elaborado personalmente, podéis encontrar información sobre los números ordinales que os podrán servir de gran ayuda para la adquisición de conceptos y trabajarlo mediante dinámicas en aulas de Educación Infantil.

https://create.piktochart.com/output/25786518-tema-3-el-numero-ordinal